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Directeur du projet :

Résumé du projet :

L’objectif de ce programme de recherche est de comprendre le fonctionnement de la cellule bêta pancréatique dans des conditions normales afin d’identifier les mécanismes perturbés qui entraînent sa dysfonction et sa mort lors du développement du diabète. Nous avons déjà identifié un nouveau mécanisme nocif qui est amplifié par les facteurs de stress diabétogènes. Notre défi est d'approfondir notre compréhension de ce mécanisme pour mieux comprendre comment il endommage les cellules bêta pancréatiques et de concevoir des thérapies potentielles ciblant ce mécanisme afin de protéger ces cellules. L’objectif ultime de cette recherche est d'utiliser nos découvertes pour développer des stratégies de traitement efficaces pour les personnes à risque ou déjà atteintes de diabète. 

Directeur du projet :

Résumé du projet :

Ce projet explore les mécanismes d’engagement citoyen dans les villes de Québec et d’Edmonton, en mettant l’accent sur l’impact de la participation citoyenne sur la légitimité des politiques publiques. Ce programme vise à former les personnes étudiantes pour relever les défis liés à la participation citoyenne, à la gouvernance et aux politiques publiques. Il leur permettra également de perfectionner leur maîtrise des méthodologies qualitatives (entretiens, focus groups) et quantitatives tout en renforçant leur capacité à analyser des données avec des logiciels tels que NVivo ou SPSS.

Directeur du projet :

Résumé du projet : 

Dans le traitement numérique des problèmes scientifiques et techniques, les intégrales oscillantes apparaissent fréquemment. Elles résultent de procédures d’approximation dépendant d’un paramètre, de méthodes itératives et de techniques de perturbation. L’utilisation de ces intégrales oscillantes pose d’importantes difficultés numériques et computationnelles. C’est pourquoi des méthodes de transformation non linéaire visant à améliorer la convergence des intégrales oscillantes ont été étudiées et appliquées dans divers contextes.

La présente proposition porte sur le développement d’algorithmes rapides pour l’évaluation numérique précise d’une classe d’intégrales oscillantes faisant intervenir des fonctions de Bessel, parmi lesquelles les intégrales moléculaires comptent parmi les plus complexes. Le calcul de ces intégrales moléculaires constitue une tâche majeure dans les calculs de structure moléculaire ; elles apparaissent par millions, même pour de petites molécules, et sont extrêmement difficiles à évaluer avec précision et efficacité. L’amélioration des méthodes de calcul pour ces intégrales moléculaires est essentielle pour permettre des avancées supplémentaires dans l’étude computationnelle des grands systèmes moléculaires.

La méthodologie envisagée combinera de manière stratégique des transformations non linéaires avec des transformations de suites et des développements asymptotiques. Cette approche intégrée vise à améliorer de manière significative à la fois l’efficacité et la précision de l’évaluation numérique des intégrales oscillantes ciblées.

Directeur du projet :  en collaboration avec Dr Idriss Sekkak

Résumé du projet : 

Les modèles épidémiologiques sont des systèmes d’équations différentielles qui jouent un rôle crucial dans la compréhension des dynamiques de transmission des maladies. Pour mieux représenter les situations réelles, ces modèles peuvent être considérablement améliorés par l’introduction de termes de retard, qu’ils soient discrets (fixed time lags) ou distribués (continuous memory effects), afin de tenir compte de processus biologiques tels que les périodes d’incubation, le déclin de l’immunité ou l’efficacité décroissante des vaccins.

Cependant, les équations différentielles à retard (EDR) posent d’importants défis en matière d’approximation numérique et d’analyse de stabilité en raison de leur dépendance aux états passés. Elles nécessitent des techniques de calcul spécialisées, car les solveurs classiques pour équations différentielles ordinaires peuvent souffrir d’instabilité, de sensibilité au pas de temps et de besoins élevés en mémoire lorsqu’ils doivent gérer des dépendances historiques. De plus, la nature infinie-dimensionnelle des EDR complique l’analyse de stabilité, entraînant souvent des dynamiques complexes et des oscillations soutenues qui ne sont pas observées dans les modèles sans retard.

Nous étudions donc l’impact des retards sur les solutions numériques de modèles épidémiologiques, tels que les cadres SEIR ou SIR avec retard. Nous comparons les performances des méthodes numériques existantes et analysons comment les retards influencent le comportement à long terme, notamment la stabilité des équilibres, la périodicité des épidémies, ainsi que leur effet sur le moment du pic et le nombre de reproduction de base.

En développant des stratégies de calcul robustes et des critères de stabilité adaptés aux systèmes épidémiques avec retard, notre objectif est d’explorer l’application de l’analyse des EDR à la modélisation épidémiologique, dans le but de fournir des prédictions plus fiables pour orienter les décisions en santé publique.

Directeur du projet :  en collaboration avec Dr Idriss Sekkak

Résumé du projet : 

La qualité de l’air est un facteur déterminant de la santé publique, en particulier dans la dynamique des maladies respiratoires. Au Canada, la Base de données nationale sur les forêts rapporte en moyenne plus de 8 000 feux de forêt par an, brûlant environ 2,1 millions d’hectares et dégradant considérablement la qualité de l’air par des polluants tels que les particules fines (PM2.5) et l’ozone. Ces stress environnementaux peuvent provoquer des infections respiratoires, affaiblir les réponses immunitaires et potentiellement accroître les taux de transmission des maladies.

Cette recherche propose une nouvelle approche fondée sur des systèmes dynamiques pour modéliser le couplage entre les indices de qualité de l’air (IQA) et la propagation épidémique à l’aide d’équations différentielles. Le modèle intégrera des variables clés telles que les niveaux de pollution, l’état de santé de la population et les taux de transmission des maladies, afin d’examiner comment la détérioration de la qualité de l’air influence la dynamique des infections.

Une analyse de stabilité sera également menée pour identifier les points d’équilibre, les seuils de déclenchement des épidémies et l’impact de la pollution de l’air sur le comportement épidémique à long terme. Des outils de calcul seront utilisés pour les simulations numériques, ainsi qu’une analyse de sensibilité pour évaluer l’influence des paramètres, des méthodes statistiques pour estimer les paramètres, et un ajustement des données pour visualiser la dynamique du système.

Ainsi, en reliant les données environnementales à la modélisation épidémiologique, nous visons à fournir des alertes sur la situation sanitaire, ainsi que des indicateurs clés pour orienter les stratégies de santé publique, notamment des interventions ciblées sur la qualité de l’air lors d’épidémies et des évaluations prédictives des risques sanitaires en contexte de stress environnemental.